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微分積分読本 1変数 [単行本]

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販売価格：: ￥1720.00税込
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微分積分読本 1変数 [単行本]

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商品の詳細

要旨（「BOOK」データベースより）

この本では、微積分の基本的定理の理解のために、証明を丁寧に書いている。定義、定理を説明するため、具体例や図も多く付けた。ε‐δを使う議論は、最初のうちは特に丁寧に説明している。

1．実数と収束
　1.1　自然数
　1.2　整数
　1.3　有理数
　1.4　実数
　1.5　数列と収束
　1.6　実数の完備性
　1.7　級数

2．関数
　2.1　連続関数
　2.2　三角関数
　2.3　逆三角関数
　2.4　指数関数
　2.5　対数関数
　2.6　双曲線関数
　2.7　複素数
　2.8　代数学の基本定理
　2.9　有理関数の標準形

3．微分
　3.1　直線とその勾配
　3.2　微分
　3.3　微分の基本的性質
　3.4　三角関数の微分
　3.5　指数関数と対数関数の微分
　3.6　定数 e について
　3.7　高次の微分
　3.8　微分とグラフ
　3.9　平均値定理とロピタルの法則
　3.10　テイラー展開

4．積分
　4.1　原始関数（不定積分）
　4.2　部分積分
　4.3　有理関数の積分
　4.4　定積分
　4.5　テイラー展開（積分の形の剰余項）
　4.6　広義の積分
　4.7　関数列の微分と積分
　4.8　関数項級数，べき級数
　4.9　複素べき級数

出版社からのコメント

基本的定理をきちんと理解させてくれる書

内容紹介

最近は定理を直観的な説明だけですますことが少なくない。本書は、微積分をすでに一通り学んだ読者を含めて、基本的定理をきちんと理解する必要がでてきた人や、数学的には厳密な本で学んでいるが理解に苦しんでいる人を対象に「微積分を厳密にしかも読みやすく」解説した。姉妹書に、２変数と３変数の場合で解説した『続微分積分読本－多変数－』がある。

著者について

小林　昭七 (コバヤシ　ショウシチ)
カリフォルニア大学名誉教授、Ph.D.。1932年山梨県出身。東京大学理学部卒業。プリンストン高等研究所研究員、マサチューセッツ工科大学研究員、ブリティッシュ・コロンビア大学助教授、カリフォルニア大学バークレー校助教授・副教授・教授などを歴任。2012年逝去。主な著書に『微分積分読本』『円の数学』『接続の微分幾何とゲージ理論』（以上裳華房）、『複素幾何』『顔をなくした数学者』（以上岩波書店）、『ユークリッド幾何から現代幾何へ』（日本評論社）などがある。